जाणकार, जाणता, जाणून घेणारा, जाणवून देणारा वगैरे अनेक गुणवाचक शब्द आपल्या परिचयाचे आणि वापरातले. यातल्या जाणता आणि जाणून घेणारा या गुणांबद्दल थोडंसं. आमच्याकडे कोकणात, पूर्वी प्रत्येक गावात एक जाणती व्यक्ती असे. कोणाला व्यक्तिगत किंवा कौंटुबिक कोणत्याही प्रकारची अडचण आली की, त्या व्यक्तीचा सल्ला मागण्याची पद्धत होती. त्या काळी अनेक शिक्षक ही जाणत्याची भूमिका बजावत असत. कारण गावातल्या मोजक्याच सुशिक्षितांमध्ये समाजशील असणारी ती एकमेव व्यक्ती असे. हळूहळू समाजातील शिक्षणाचं प्रमाण वाढलं आणि शिक्षकाच्या या भूमिकेत बदल झाला. त्याचं जाणतेपण त्याच्या विषयापुरतंच येऊन पोहोचलं.
जरी समाजातील त्याच्या जाणतेपणाच्या भूमिकेला महत्त्व उरलं नसेल, तरी शिक्षकाला त्याच्या विद्यार्थ्यांसाठी नेहमीच जाणत्या, जाणकार आणि जाणून घेण्याची भूमिका बजावावीच लागते. वर्गातला घटक शिकवण्यासाठी त्याला जाणकार असावं लागतं, वर्गात अप्रत्यक्ष अनुभव देण्यासाठी त्याला जाणतेपण सांभाळावं लागतं आणि सगळ्यात महत्त्वाचं म्हणजे त्याने प्रत्येक विद्यार्थ्याला जाणून घेणं महत्त्वाचं असतं. अगदी पहिल्या बाकापासून ते शेवटच्या बाकापर्यंतच्या प्रत्येक मुलाला, त्याच्या पूर्ण नावाने ओळखणं ही त्याची पहिली पायरी आहे. नावात काय आहे? वगैरे चुकीच्या गोष्टी मनात ठेवून शिक्षकाने विद्यार्थ्यांची ही मूलभूत माहिती मिळवायची तसदी जर का घेतली नाही, तर शिक्षक-विद्यार्थी बंध सांधतच नाही.
सध्या शिक्षणक्षेत्राला कॉर्पोरेट लुक आलाय. त्यामुळे काय गरज आहे या सगळ्याची? असं म्हणताना, शिक्षणक्षेत्र हे माणसामाणसांमध्ये नातं निर्माण करणारं आणि संस्कारांच्या मुशीतून ‘माणसं' घडवणारं क्षेत्र आहे. त्यामुळे भावबंध जोडल्याशिवाय अध्ययन-अध्यापन शक्य नाही आणि परस्परांची किमान ओळख असल्याशिवाय भावबंध जुळणं शक्य नाही, हे विसरता कामा नये.
याबाबत मी, माझ्या एक सहशिक्षिका श्रीमती उज्ज्वला यांचं उदाहरण देईन. त्या ज्या वर्गाच्या वर्गशिक्षिका होत्या, त्या वर्गात शाळेबाबत असहकाराचं आणि बंडखोरीचं वातावरण पसरलं. इयत्ता आठवीचा तो वर्ग. पौंगडावस्थेतील मुलं आणि शाळेबद्दल मनात असणारा आकस. यामुळे एकंदर वर्गाचीच झपाट्याने घसरण सुरू झाली. विद्यार्थी कोणत्याच शिक्षकांना ऐकेनात (खरं तर जुमानेनात. हाच शब्द योग्य ठरेल.) तोडग्यांवर विचार करता करता, विद्यार्थ्यांची बलस्थानं जाणून घेऊन, त्यांचा उपयोग करणं यावर काम करायचं ठरलं. उज्ज्वलानी मनावरच घेतलं आणि त्यांनी पुऱ्या वर्गाचा धांडोळा घेतला; विद्यार्थ्यांच्या नकळत. मुलाखती, प्रश्नमालिका, निरीक्षण, चर्चा अशा अनेक अंगानी त्यांनी वर्गातला प्रत्येक विद्यार्थी जाणून घेतला. प्रत्येकाला आवडेल असं वैयक्तिक गृहकार्य देण्यास सुरुवात केली. या गृहकार्यात, खाद्यपदार्थांच्या रेसिपीज, त्यातील प्रयोग, नवीन गाड्यांच्या मॉडेल्सची माहिती आणि त्यामधील आपल्या गावात असलेल्या गाड्या, फलंदाजांची माहिती आणि त्यांची चरित्रे गोळा करणे, निसर्गाचे निरीक्षण आणि छायाचित्रण करणे, मातीची गणपतीची मूर्ती करणे, घरी मातीचा किल्ला तयार करणे अशा गोष्टींचा समावेश होता. मुलांची शक्ती आवडत्या कामात खर्च होऊ लागली, मेंदूला नवीन काम आणि खुराक मिळाला. त्यामुळे त्यांच्याही नकळत असहकार आणि बंडखोरी कमी झाली. हळूहळू वर्गाची गाडी मार्गावर यायला लागली. इतर शिक्षकांनाही वर्गाकडून होणारा त्रास कमी होऊ लागला. त्यामुळे तेही नकळत त्यात सामील झाले. शेवटी दहावीत योग्य ते यश मिळवत हा वर्ग सुरळीतपणे आपल्या पुढच्या मार्गाला लागला.
- मेघना जोशी
डोकं चालवा; उत्तर मिळवा
चौकोन, त्रिकोण; सोडवेल कोण
एका कोऱ्या कागदावर अबकड असा एक चौकोन काढा. तुम्ही कितीही लांबीचे दोन रेषाखंड घेऊ शकता. हे दोन रेषाखंड वापरून आपल्याला त्या चौकोनाचे कसेही विभाग पाडायची परवानगी आहे.
1. तर या दोन रेषाखंडांचा वापर करून आपल्याला या चौकोनात जास्तीतजास्त किती त्रिकोण निर्माण करता येतील?
2. यासाठी या दोन रेषाखंडांची कमीतकमी लांबी किती असणे आवश्यक आहे?
3. अशा प्रकारे नेमकी जेवढी लांबी आवश्यक आहे, तेवढ्याच लांबीचे दोन रेषाखंड आपण घेतले आणि त्यांच्या लांबीची बेरीज केली, तर ती नेहमीच चौकोनाच्या चारीही बाजूंच्या लांबीच्या बेरजेपेक्षा कमी असेल असे तुम्ही सिद्ध करू शकाल का?
(उत्तर)
उत्तर:
1. रेषाखंडांनी चौकोनाचे ‘अ' आणि ‘क', तसेच ‘ब' आणि ‘ड' हे शिरोबिंदू जोडले, म्हणजेच चौकोनाचे दोन्ही कर्ण आखले की, जास्तीतजास्त त्रिकोण तयार होतील. वेगवेगळ्या आकाराचे एकूण आठ त्रिकोण तयार होतील हे उत्तर तुम्हाला पटते का? आकृती काढून खात्री करून घ्या. (उत्तर सांगितल्यावरही ते कळणे कठीण आहे.)
2. वरील रचनेनुसार दोन रेषाखंडाची लांबी चौकोनाच्या दोन कर्णांएवढी असणे आवश्यक आहे. यापेक्षा जास्त लांब रेषाखंडांची गरज नाही आणि कमी लांबीचे रेषाखंड घेतले, तर जास्तीतजास्त त्रिकोण तयार करता येणार नाहीत.
3. हे सिद्ध करण्यासाठी त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंची बेरीज तिसऱ्या बाजूपेक्षा जास्त असते हे प्रमेय वापरा.